已知P和P+2都是质数,证明6是P+1的约数.不好意思：在”都是”后添一句”大于3”

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:05:38

问题描述：

已知P和P+2都是质数,证明6是P+1的约数.
不好意思：在”都是”后添一句”大于3”

答

∵P和P+2都是质数
∴P+1能被2整除
又∵P和P+2都是质数
∴P≠3k,P≠3k+1
∴P只可能为3k+2
即P+1必能被3整除
综上所述,6是P+1的约数