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适合方程1/x+1+1/x+2+1/x+3＝13/12的正整数x的值是_．

分类: 作业答案 • 2022-03-17 13:50:54

问题描述：

适合方程

1

x+1

+

1

x+2

+

1

x+3

＝

13

12

的正整数x的值是______．

答

据x+1＜x+2＜x+3得：

1

x+1

＞

1

x+2

＞

1

x+3

，
∵方程

1

x+1

+

1

x+2

+

1

x+3

＝

13

12

，
∴

x+1

3

＜

12

13

＜

x+3

3

，
解之得：−

3

13

＜x＜

23

13

，
∵要求的解为正整数解，
∴x只能为1．
故答案为：1．