已知函数f（x）=x∧4－4x³+10x²—27,则方程f（x）=0在[2,10]上根的个数
问题描述：
已知函数f（x）=x∧4－4x³+10x²—27,则方程f（x）=0在[2,10]上根的个数
答
f(2)*f(10)=(-3)*69730才对.)
又假设函数只有一个零点,那么图像在区间[2,10]是单调递增或递减,也就是图像没有拐弯,所以这个问题可以通过看极值存在与否来判断.
令f'(x)=4x^3-12x^2+20x=0,解得x=0,0不在区间[2,10]上,所以函数在区间[2,10]上没有极值,即图像没有拐弯,实际可以知道函数在此区间是是单调递增的(因为x>0,f'(x)>0==>f(x)单调递增)
综上所述,则方程f（x）=0在[2,10]上根的个数为 1