用反证法证明:三角形ABC中至多只能有一个角是直角我知道,可是要画图,写已知求证等,还有完整步骤
问题描述:
用反证法证明:三角形ABC中至多只能有一个角是直角
我知道,可是要画图,写已知求证等,还有完整步骤
答
假设角C是直角,而角B不是锐角,即是直角或钝角
∠B=180-∠A-∠B 小于180-∠C =180-90=90
即角B小于90
与假设不符
所以假设不成立
角B一定是锐角
呵呵,考试的时候看谁能帮你罗。
答
假设三角形ABC中有多于一个直角,不妨设角B角C都是直角,那么三角形ABC的内角和就会大于180度,这和三角形内角和为180度矛盾。
所以一个三角形最多只能有一个直角。
答
假设三角形中存在至少2个直角
当有2个直角时,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
当有3个直角,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
因此三角形中存在至少2个直角不成立
所以三角形ABC中至多只能有一个角是直角
答
如果三角形ABC中有2个角是直角,那么它们的和就是180度,另外一个角就不存在了