用洛必达法则求lim(x→∞)(x√x)的极限,

问题描述:

用洛必达法则求lim(x→∞)(x√x)的极限,

y=x^(1/x)
lny=lnx/x
求这个极限
∞/∞型
分子分母求导
=(1/2√x)/1
=1/(2√x)
这个极限是0
即lim(x→∞)lny=0
所以lim(x→∞)y=1