动直线y=a,与抛物线y2=1/2x相交于A点,动点B的坐标是(0,3a),求线段AB中点M的轨迹的方程.
问题描述:
动直线y=a,与抛物线y2=
x相交于A点,动点B的坐标是(0,3a),求线段AB中点M的轨迹的方程. 1 2
答
设M坐标为M(x,y),A(2a2,a)
∵点B的坐标是(0,3a),
∴线段AB中点坐标为(a2,2a)
∴x=a2,y=2a
消去a 得:y2=4x