动直线y=a,与抛物线y2=1/2x相交于A点,动点B的坐标是(0,3a),求线段AB中点M的轨迹的方程.

问题描述:

动直线y=a,与抛物线y2

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x相交于A点,动点B的坐标是(0,3a),求线段AB中点M的轨迹的方程.

设M坐标为M(x,y),A(2a2,a)
∵点B的坐标是(0,3a),
∴线段AB中点坐标为(a2,2a)
∴x=a2,y=2a
消去a 得:y2=4x