如何提高小学数学形成类问题的分析能力

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• 一个小学生要借5本书,图书馆规定“每人每次可以借2本”,问有几种借法.这道题是孩子练习册上的题,答案是3种.1 1 1 1 1 每次一本 1种1 2 2 1种1 1 2 1 1种一共三种,不考虑顺序问题.如果考虑顺序问题,我认为（我的同事,初中数学老师也认为是）第一类方法：每次一本,借五次（没有一次借两本的情况）；5的全排列=5!=120 种；第二类方法：只有一次借两本的情况,借四次；5选2的组合乘以4的全排列=10×4×3×2×1=240种第三类方法：有两次借两本的情况,借三次；5选2的组合乘以3选2的组合乘以3的全排列=10×3×3×2×1=180种所以全部的借法是：120+240+180=540种这样的解答方法明显超出了小学二年级的学生能力了.这样的题目,是否考虑排列问题呢?运算方法如图所示
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• 数据的收集与处理（普查和抽样调查）1.了解一年中每天参观鸟巢的游客人数,从中抽查了20天的每天的游客人数,在这个问题中,总体是____________个体是____________样本是____________2.下列问题中适合采用普查还是抽样调查?（1）为了订制校服,了解每个学生的衣服尺寸（2）对某种净水器质量的调查（3）为了让掌握学生在展示他们艺术才能的艺术节的所报节目情况的调查（4）了解某一种洗发水在市场的销售量（5）商检人员在某超市检查出售饮料的合格率3.为了了解我校八年级400名学生应用数学的意识和创新能力的提高学校进行了一次检测,抽取了50名学生的成绩进行数据分析总体是____________个体是____________样本是____________
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