一列快车和一列慢车分别从相距900千米的甲乙两地同时出发相向而行,它们4小时相遇.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.已知快车的速度是慢车速度的2倍,求第二列快餐比第一列快车晚出发多
问题描述：
一列快车和一列慢车分别从相距900千米的甲乙两地同时出发相向而行,它们4小时相遇.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.已知快车的速度是慢车速度的2倍,求第二列快餐比第一列快车晚出发多少小时?
答
首先先考虑一辆快车与慢车速度之和：900÷4=225（km/h）
快车为慢车速度2倍,则设慢车速度为x（km/h）,既快车速度为2x
且两车速度和为225km/h,则慢车速度75km/h,快车速度150km/h
所以在慢车与第一辆快车相遇后,并在第二辆快车相遇前,慢车行驶了30分钟,既0.5h,
所以慢车又行驶了：0.5×75=37.5km
而再相遇问题中,当相遇时,两车路程和为总路程
所以第二辆快车相遇时行驶：900-4×75-37.5=562.5km
所以第二辆共行驶时间：562.5÷150=3.75h
而此时第一辆车行驶了：4+0.5=4.5h
所以第二辆车晚出发：4.5-3.75=0.75h