一个直径是20厘米,常2米的圆木,要据成横断面是最大的正方形方木,需要据下多少木料.
问题描述：
一个直径是20厘米,常2米的圆木,要据成横断面是最大的正方形方木,需要据下多少木料.
是个圆柱,在底面画上最大正方形,将正方形以外的木料据掉.
答
20厘米=0.2米
在底面画上最大正方形,边长a,
a²+a²=直径²=0.2²
2a²=0.04,
a²=0.02(平方米),
圆柱形木料的体积=底面积×高
=底面半径×底面半径×∏×高
=(0.2/2)×(0.2/2)×∏×2
=0.02∏(立方米);
横断面是最大的正方形方木体积=a×a×高
=a²×2
=0.02×2
=0.04(立方米);
需要据下木料的体积=圆柱形木料的体积-横断面是最大的正方形方木体积
=0.02∏-0.04
=0.02×3.14-0.04
=0.0228(立方米);
=22800(立方厘米);[1立方米=1000000立方厘米]