高二数学题,在等比数列{an}中,公比q>1.切a1+a6=8,a3a4=12,则a6/a11=?
问题描述：
高二数学题,在等比数列{an}中,公比q>1.切a1+a6=8,a3a4=12,则a6/a11=?
答
a1+a6=a1+a1*q^5=8(1)
a3*a4=a1^2*q^5=12(2)
由（2）得:q^5=12/a1^2
代入（1）可解出a1=2或6
又因为：a6/a11=q^5
令q^5=t代入（1）
当a1=2时：2+2t=8t=3
当a1=6时：6+6t=8t=1/3
又因为：q>1 所以q^5>1 t=1/3(舍）
所以a6/a11=3