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在三角形ABC中,B=60度,求tanA/2+tanC/2+根号3X tanA/2tanC/2

分类: 作业答案 • 2022-03-16 16:16:37
问题描述：

在三角形ABC中,B=60度,求tanA/2+tanC/2+根号3X tanA/2tanC/2

答

tan(A/2+C/2)=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)]
A/2+C/2=(180度-B)/2=60度
=>[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)]=tan(60度)=根号3
=>tan(A/2)+tan(C/2)=[1-tan(A/2)tan(C/2)]×根号3
移项,
=>tanA/2+tanC/2+根号3X tanA/2tanC/2=根号3

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