请先观察下列算式，再填空： 32-12=8×1，52-32=8×2． ①72-52=8×_； ②92-（_）2=8×4； ③（_）2-92=8×5； ④132-（_）2=8×_； … （1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的
问题描述：
请先观察下列算式，再填空：
32-12=8×1，52-32=8×2．
①72-52=8×______；
②92-（______）2=8×4；
③（______）2-92=8×5；
④132-（______）2=8×______；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
答
①3；
②7；
③11；
④11，6．
（1）(n+2)2−n2＝8×
(n≥1)；(n+2)+n 4
（2）原式可变为（n+2+n）（n+2-n）=（n+2）2-n2=4n+4=8×
（n+2+n）=8×1 4
．(n+2)+n 4