如图,M是▱ABCD的边AB上任意一点,若△AMD的面积为S1,△BMC的面积为S2,△CDM的面积为S3,则S1,S2,S3的关系为_.
问题描述:
如图,M是▱ABCD的边AB上任意一点,若△AMD的面积为S1,△BMC的面积为S2,△CDM的面积为S3,则S1,S2,S3的关系为______.
答
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,
∵△CMB的面积为S=
DC•高,△ADM的面积为S1=1 2
MA•高,△CBM的面积为S2=1 2
BM•高,1 2
而它们的高都是等于平行四边形的高,
∴S1+S2=
AD•高+1 2
BM•高=1 2
(MA+BM)•高=1 2
AB•高=1 2
CD•高=S3,1 2
则S3,S1,S2的大小关系是S3=S1+S2.
故答案是:S3=S1+S2.