若f(x)=-x^2+4x在[-3,a]上的值域为[-21,3],求f(x)在[a,3]上的值域.
问题描述：
若f(x)=-x^2+4x在[-3,a]上的值域为[-21,3],求f(x)在[a,3]上的值域.
答
f(x)=-x^2+4x=-(x-2)^2+4,所以对称轴为x=2,顶点为（2,4）.由题意得 -3《a《3,（1）、若-3《a《2,当x=-3时,f（x）取最小值为-21,当x=a时,f（x）取最大值为f(a)=-a^2+4a=3,解得a=1或a=3,因为-3《a《2,所以a=1,此时f（x...