已知a、b、c是互不相等的实数，且xa−b＝yb−c＝zc−a，则x+y+z的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2
问题描述：
已知a、b、c是互不相等的实数，且
＝x a−b
＝y b−c
，则x+y+z的值为（ ）z c−a
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
答
设
＝x a−b
＝y b−c
=k，z c−a
则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b）+k（b-c）+k（c-a）=0．
故选B．