a*b=0是a=0或b=0的充要条件,
问题描述：
a*b=0是a=0或b=0的充要条件,
ab是向量
答
这个命题是错误的.
解析：
因为：
a*b=0 是 a=0或b=0 的充分条件：
当 a*b=0 成立时,a=0或b=0 未必成立.
a*b=0 是 a=0或b=0 的必要条件：
当 a=0或b=0 成立时,a*b=0 必然成立.
所以：
a*b=0 是 a=0或b=0 的必要而不充分条件.
补充：
向量A 乘 向量B = 0 ,有如下2种可能：
(1) A和B中有零向量,那就是A=0向量 或 B=0向量
(2) A和B中没有零向量,当向量A和B垂直时,向量A 乘 向量B=0
也就是说,向量A 乘 向量B = 0 时,A和B可以都不是零向量,它们只需垂直即可满足条件.是缺少a=0且b=0吗？不是。当 向量a × 向量b = 0 时，a和b可能都不等于零。换句话说，当 向量a × 向量b = 0 时，既不能保证 a=0或b=0 ，也不能保证 a=0且b=0。 （ 需要说明的是：1. 当 a=0或b=0 时，或者 2. 当 a=0且b=0 时，a × b =0 都成立）