如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心,AE长为半径画弧交AD于点F.以C为圆心,CB长为半径画弧交CD于点G.设AB=xcm,BC=ycm,当DF=DG时,求x,y的值.
问题描述:
如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心,AE长为半径画弧交AD于点F.以C为圆心,CB长为半径画弧交CD于点G.设AB=xcm,BC=ycm,当DF=DG时,求x,y的值.
答
∵矩形周长等于14,
∴2(x+y)=14.
又∵DF=y-
,DG=x-y,DF=DG,x 2
∴y-
=x-y.x 2
根据题意得:
(3分)
2x+2y=14 x−y=y−
x 2
解得:
(5分)
x=4 y=3
答:x为4,y为3.