数学中的所有数都是怎样定义的?怎么区分?

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• 关于数学中简单随机抽样的疑问先看定义：简单随机抽样：一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.再看题：人们打牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样?老师的答案：不是.理由：因为第一张牌一旦确定,后面的牌是哪一家的就已经确定了,这不符合简单随机抽样的定义“每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等”.我的疑问：第一张牌确定后,后面的人拿哪一张牌是确定了,但是每一张牌的内容都是不确定的,这仍旧意味着“各个牌被抽到的机会都相等”.请高手不吝赐教,弄清是怎么回事.因为怕没有理想答案,所以没有悬赏.如果真有满意的,酌情加10~50分.
• 如何理解主观唯心主义!请举出具体的现实中的例子!只会复制定义的就别来了定义我会背!还有一些经典的古人的名言我也知道!只复制这些就别来了!我难理解的是主观唯心主义把个人的某种主观精神如感觉、经验、心灵、意识、观念、意志等看作是世界上一切事物产生和存在的根源与基础,而世界上的一切事物则是由这些主观精神所派生的,是这些主观精神的显现!第一,心灵,经验,意识是一切事物产生和存在的基础和根源,一切事物是主观精神派生出来的怎么理解!客观唯心主义说一切有上帝创造,难道主观唯心主义者就可以说世间万物是他一人创造的吗?或者可以这么理解我现在的困惑!比如说世界万物,客观唯心主义说世间万物是上帝,神创造的,唯物主义则说世界本来就是物质的,不管人类存不存在,物质都是存在的,但主观唯心主义怎么解释呢!难道说我是主观唯心主义者,世界就是我创造的?定义教材里有,复制的就别来了,经典古语教材也有,复制就别来了,来了也只会降低采纳率!成功说服我的再追加50分
• 四维空间存在么?我想知道现在科学最接近四维空间的理论数学或者物理,哲学上有接触到得么?经过科学或者哲学理论论证确实有第四维空间的存在么?还是一个不存在的遐想?不包括时间,我所指的是真正意义上的四维空间,坐标上的第四根垂直的轴克莱因瓶的相关理论是否已经是最接近真相的解释?曾经看到电视上说的一个弦理论提到在一个极小的空间里面空间的维度会发生变化,具体是怎样,可信么?关键是人类探索第四维空间是否是徒劳无功的事情,根本没有第四维空间的存在或者已经证实或者理论上确实存在一个更高维度的空间!人类的探索是有意义的.是怎样?在真是的物理的世界中,有可能存在第四维 空 间 数学中又是怎么定义或者证明它的存在的!别卖弄啊,说点有用的
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