微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?
问题描述：
微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?
这是不是两个不同的分类标准?还是怎样?如果是的话,在加上一阶和高阶这个分类的话,那微分方程岂不是有八种?晕了…
答
齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零.
所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解,
ay1（其中a是任意实数）也是解,因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微分方程.
阶的理解就是,微分方程的解含有几个任意常数,含有一个就是一阶的,含有多个就是高阶的!你可以把她想成方程,有一元一次方程,有一元二次,也有二元的,但都是方程,你不能说有八种方程吧!