罗尔定理证明题
问题描述：
罗尔定理证明题
谢
1.设 f ( x ) 在 ( −∞ ,+∞ ) 上可微 ,且 f ′( x ) ≠ 1,试证明方程 f ( x ) = x 最多有一个实根 .
2.设 f ( x )可导 ,求证 :f ( x )的两个零点间一定有 f ( x ) + f ′( x )的零点 .
答
证
1.作函数
g(x) = f(x) - x,
若g(x)有两个实根,设为x1,x2（x1