在数列｛An｝中,A1＝1,An+1=1-1/4An,Bn＝2／2An-1,n属于N…求证｛Bn｝是等差…求An通项…小写的字母和数
问题描述：
在数列｛An｝中,A1＝1,An+1=1-1/4An,Bn＝2／2An-1,n属于N…求证｛Bn｝是等差…求An通项…小写的字母和数
答
在数列｛An｝中,A1＝1,A=1-(1/4)An,
变形得A-4/5=(-1/4)[An-4/5],
∴数列{An-4/5}是公比为-1/4的等比数列,A1-4/5=1/5,
An-4/5=(1/5)(-1/4)^(n-1),
∴An=4/5+(1/5)(-1/4)^(n-1).