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求和：Sn=1/2^2-1+1/4^2-1+……+1/(2n)^2-1

分类: 作业答案 • 2022-03-15 22:34:31

问题描述：

答

Sn=1/2^2-1+1/4^2-1+……+1/(2n)^2-1
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(2n-3)(2n-1)-1/(2n-1)(2n+1)
=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)

第一题已知数列{an}{bn}都是由正数组成的等比数列,公比分别为p,q,其中p>q,且p不等于1,q不等于1,设Cn=an+bn,Sn为数列{Cn}的前n项和,求Sn/S(n-1)的极限第二题设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式：3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t(t>0,n=2,3,4,...)（1）求证,{an}是等比数列（2）设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn}使得b1=1,bn=f(1/b(n-1))(n=2,3,4...),求bn（3）求和：b1b2-b2b3+班背-...+b2n-1b2n-b2nb2n+1
{an}前n项和Sn=n^2-4n+4,求和Tn=1/a1·a2+1/a2·a3+……1/an·an-1已知n=1,an=1;n≥2,an=2n-5
已知等差数列{an}中，Sn是它前n项和，设a6=2，S10=10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试
Sn=1/5+2/5+1/5^3+2/5^4+----+1/5^2n-1+2/5^2n 则lim（n→∞）Sn=
等差数列{a}中,前三项分别为x,2x,5x-4,前n项和为Sn,且Sk=20.（1）求x和k的值（2）求和：Tn=3/S1+3/S2
已知数列{an}的前n项和Sn=+2n,Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+1/(a3a4)+...+1/(anan+1),求Tn
Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9，a1=-12 （1）求数列的通项an及Sn；（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
数列求和Sn=1/1*3+4/3*5+9/5*7+……n^2/(2n-1)(2n+1)
求和：Sn=2^/1*3+4^2/3*5+……(2n)^2/(2n-1)(2n+1)
求和:Sn=1/1×2×3+1/2×3×4+1/3×4×5+…+1/n×(n+1)×(n+2)
已知mx+8=16的解是x=2,求m2--1的值
我们班的男子汉要小标题的作文

求和：Sn=1/2^2-1+1/4^2-1+……+1/(2n)^2-1

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