已知△ABC的三边长分别为a b c且a b满足√a-1＋b²-4b＋4＝0求△ABC的周长的取值范围
问题描述：
已知△ABC的三边长分别为a b c且a b满足√a-1＋b²-4b＋4＝0求△ABC的周长的取值范围
答
∵√(a-1)＋b²-4b＋4＝0
∴√(a-1)＋(b-2)²＝0
∴a-1=0,b-2=0
∴a=1,b=2
∵b-a＜c＜b+a
即:1＜c＜3
∴1+a+b＜a+b+c＜3+a+b
即:4＜a+b+c＜6