一个数除300、262、205都得到相同的余数,余数不为0,求这个数是几?

问题描述:

一个数除300、262、205都得到相同的余数,余数不为0,求这个数是几?

分析 这个整数能整除300、262、205中任何两个数的差.
解 300-262=38=19×2,
262-205=57=9×3,
300-205=95=19×5.
因为所求整数是38、57、95的不为1的公约数,所以这个整数是19.