已知直线l1方程为x+y-3=0与x轴交于点A,直线l2方程是y=2x,l2与l1交于点B,点C在y轴负半轴上,AC=2根号3

郭敦顒回答：
① 写出点A、B、C的坐标
∵l1：x+y-3=0,∴y= －x－3,y =0时,x =－3,A的坐标为A（－3,0）,AC=2√3 ,原点为O,则OC=√（12－9）=√3,C的坐标为C（0,－√3）
L2：y=2 x,
B的坐标是B（x,y）由l1与l2得,2x=－x－3,∴x=－1,y=－2,
∴B点坐标是B（－1,－2）,
②求△ABC的面积 和△ABC外接圆方程
Y
A Q O X
F
E C
B D
作BD⊥Y轴于 D,则BD=1,OD=2M,AO=3,CD=2－√3=0 .26795
BD∥AO,
S△ABC=S梯形ABDO－S△ACO－S△BDC
=（3+1）×2/2－（3×√3）/2－1×0 .26795/2=4－2 .5981－0 .134=1 .268
△ABC的外心是Q,AB的中点为E,AC的中点为F,则
QE⊥AB,QF⊥AC,QE是AB的法线,QF是AC的法线,
E的坐标为E（－2,－1）,F的坐标为F（－1 .5,－0 .866）,
按两点式分别求出AB和AC的直线方程,再求出过它们中点的法线方程,也就是QE和QF的直线方程,QE和QF的直线方程联立后就可求得Q点坐标Q（a,b）,圆的方程则为：（x－a）²+（Y－b）²=R²,R=QA.
具体详细计算只要耐下心来按步骤进行就可以了,提问者当能自行解决.