求Sn=1*4+2*5+3*6+.+n(n+3)的值
问题描述：
求Sn=1*4+2*5+3*6+.+n(n+3)的值
答
可以把前N项和拆开来算
由题目可以知道an=n*(n+3)=n^2+3n
那么就可以单独算n^2和3n的前N项和再相加
n^2直接利用公式n(n+1)(2n+1)/6
3n是等差数列,前n项和是(3+3n)*n/2
那么这个数列的前n项和就是n(n+1)(2n+1)/6+(3+3n)*n/2