求证:关于x的方程x^2 2ax b=0有实数根,且两根均小于2的充分不必要条件是a>=2.且|b|
问题描述：
求证:关于x的方程x^2 2ax b=0有实数根,且两根均小于2的充分不必要条件是a>=2.且|b|
答
充分性： 由于a≥2,|b|≤4,因而△=(2a)^2-4b≥(2*2)^2-4*4=0.所以方程有两实根. 抛物线y=f(x)=x^2+2ax+b的对称轴为x=-a≤-20.所以方程两根都-2且4+4a+b>0 因此我们取a=b=0也是满足条件的.
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