您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C−π6)=_．

在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C−π6)=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-15 15:10:35
问题描述：

在△ABC中，若tanAtanB=1，则sin(C−

π
6
)=______．

答

在△ABC中，tanAtanB=1，即sinAsinB=cosAcosB，
∴cosAcosB-sinAsinB=0，
∴cos（A+B）=0，∴A+B=

π
2
，即C=
π
2

∴sin(C−
π
6
)=cos
π
6
=
3
2

故答案为
3
2

相关推荐