分式方程：x的平方+2x-6/x的平方+2x=1
问题描述：
分式方程：x的平方+2x-6/x的平方+2x=1
答
X²+2x-6/(x²+2x)=1 设X²+2=t >0 \\ 则原式等价于t-6/t=1 \\ 等价于 (t-3) (t+2)=0 \\ 则t=3 \\ 解得x1=-3,x2=1 \\检验值合适得解
答
令t=x^2+2x，则 t-6/t=1，得t=3或t=-2
即x^2+2x=3或-2，所以，x=-3或1
答
使用换元法
设X²+2X=Y
则原方程化为
Y-6/Y=1
去分母
Y²-Y-6=0
（Y-3）（Y+2）=0
Y1=3,Y2=-2
将Y=3和Y=-2代入Y=X²+2X,
X²+2X=3
（X-1）（X+3）=0
X1=1,X2=-3
X²+2X=-2
此时△=-4＜0,方程无解
因此X=1或X=-3
答
中间有没有括号啊？