从高度为125m的塔顶,先后落下a、b两球,*释放这两个球的时间差为1s,则以下判断正确的是(g取10m/s2,不计空气阻力)( ) A.a球接触地面瞬间,b球离地高度为45m B.b球下落高度为20m
问题描述:
从高度为125m的塔顶,先后落下a、b两球,*释放这两个球的时间差为1s,则以下判断正确的是(g取10m/s2,不计空气阻力)( )
A. a球接触地面瞬间,b球离地高度为45m
B. b球下落高度为20m时,a球的速度大小为20m/s
C. 在a球接触地面之前,两球的速度差随时间变化
D. 在a球接触地面之前,两球离地的高度差恒定
答
A、a球运动的时间t=
=5s,则b球的运动时间t′=4s,b球下降的高度h=
2h g
gt′2=1 2
×10×16m=80m,所以b球离地面的高度为45m.故A正确.1 2
B、根据h=
gt2知,b球下落的时间t2=1 2
=2s.则a球下落的时间t1=3s,速度v=gt1=30m/s.故B错误.
2h g
C、设b球下降时间为t时,b球的速度vb=gt,a球的速度va=g(t+1),则△v=va-vb=g,与时间无关,是一定量.故C错误.
D、设b球下降时间为t时,b球下降的高度hb=
gt2,a球下降的高度ha=1 2
g(t+1)2,两球离地的高度差等于下降的高度差,△h=ha-hb=1 2
(t+1)2-1 2
gt2=gt+1 2
g,随时间的增大,位移差增大.故D错误.1 2
故选:A.