已知圆x2+y2=R2,则被此圆内一点A(a,b)(a,b不同时为0)平分的弦所在的直线方程为_.
问题描述:
已知圆x2+y2=R2,则被此圆内一点A(a,b)(a,b不同时为0)平分的弦所在的直线方程为______.
答
由垂径定理可知,满足条件的弦过A点,
且与经过圆心(原点)和点A的直线垂直
∴直线的斜率k=−
a b
又由直线过点A(a,b)
则直线的方程为:y−b=−
(x−a)a b
即ax+by-a2-b2=0
故选Ax+by-a2-b2=0