已知函数y=f(x+1)是奇函数,y=f(x-1)是偶函数,且f(-1)=2 f(0)=1,则f(1)+f(2)+……+f(2013)=?
问题描述:
已知函数y=f(x+1)是奇函数,y=f(x-1)是偶函数,且f(-1)=2 f(0)=1,则f(1)+f(2)+……+f(2013)=?
已知函数y=f(x+1)是奇函数,y=f(x-1)是偶函数,且f(-1)=2 f(0)=1,则f(1)+f(2)+……+f(2013)=?
答
f(x-1)是f(x)向右平移一个单位得到,它关于原点对称,说明f(x)关于(-1,0)对称 f(x-1)=-f(-x-1) x用x+1代f(x)=-f(-x-2)=f(-x),-x用x代-f(x-2)=f(x)再写一个 -f(x-4)=f(x-2)上两式一合并 得f(x)=f(x-4),周期为...这和我的题不一样