求特征根法求数列通项推导过程如题最好是高中内容可以解释的

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• 高中数列的特征根法求通项公式如题.怎么用啊 请自己找个例题给讲下,
• 用特征根法求解数列的通项公式,特征方程无解.原题如下：数列1,3,2,……中,（an+2）=（an+1）-（an),求前100项的和是多少?（我觉得这个可以用特征根法求通项啊,为什么算出来无解?原题的答案是用周期求解的,为什么要这样做?）
• 由这种类型的递归公式数列通项：A(n+1)=(An)²+aAn+b 假设知道A1,A2之类的.楼下是想用不动点来解吧？如A（n+1）=-An^2+2An,如何这样解出？令x=-X^2+2x,得x1=0，X2=1。A（n+1）/(An-1),右边就变成-（An-1）+1/（An-1）抑或：(An+1-X1)/(An-X2)=An-X1 ;(An-X1)/(An-1-X2)=An-1-X1 ^……以此类推，最后逐项右边带入左边得：An+X1= （A1+X1）（A1+X2）……（An-1+X2）然后呢？怎么解下去？望高手不吝赐教。
• 解微分方程,解出特征方程,r中带有i怎么办y=c1*e^x1+c2*e^x2