将I=∫(a→b)dx∫(a→x)f(y)dy化为一元定积分?

问题描述:

将I=∫(a→b)dx∫(a→x)f(y)dy化为一元定积分?

根据题意作图分析(自己作图)知,积分区域是以(a,a),(a,b),(b,b)三点为顶点的直角三角形
故 I=∫dy∫f(y)dx
=∫
(b-y)f(y)dy.