一元二次方程根的分布知一元二次方程2x^2-3x+2a=0有且只有一根在〔-1,1〕内,求实数a的范围~

问题描述:

一元二次方程根的分布
知一元二次方程2x^2-3x+2a=0有且只有一根在〔-1,1〕内,求实数a的范围~

设F(x)=2x^2-3x+2a
F(1)〉0且F(-1)或F(1)0
得a属于(0.5,2.5)

f(x)=2x^2-3x+2a对称轴x=3/4
一元二次方程2x^2-3x+2a=0有且只有一根在〔-1,1〕内
所以我们只要f(-1)*f(1)(2-3+2a)(2+3+2a)-5/2