对所有实数x 、y ,若函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)不等于0,求f(2009)=( )别人说是：f(0) = f(0)*f(0) => f(0) = 1f(0) = f(0) * f(2009) = f(2009) = 1 可是2009和0不是应该还要满足x和y的关系式吗?
问题描述：
对所有实数x 、y ,若函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)不等于0,求f(2009)=( )
别人说是：
f(0) = f(0)*f(0) => f(0) = 1
f(0) = f(0) * f(2009) = f(2009) = 1
可是2009和0不是应该还要满足x和y的关系式吗?
答
fjyjytrejihureutfoi9tk
f(1)=f(1)*f(1)，所以f(1)=0或1，即这个题的所谓函数y=f(x)根本就不能成立，是个误导条件
答
f(1)=f(1)*f(1)，所以f(1)=0或1，即这个题的所谓函数y=f(x)根本就不能成立，是个误导条件。
答
f(0) = f(0*2009)=f(0) * f(2009) = f(2009) = 1