如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.
问题描述:
如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.
答
∵△DOC和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点,∴OD=DC=OC=OB=OA,∠ADC=∠DAB=60°,在△ACD和△DBA中,∵AB=DC∠DAB=∠ADCAD=DA,∴△ACD≌△DBA(SAS),∴∠BDA=∠CAD.又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°,...