已知a、b是关于x的方程x2+(m-2)x+1=0的两根,则(1+ma+a2)(1+mb+b2)的值是_.
问题描述:
已知a、b是关于x的方程x2+(m-2)x+1=0的两根,则(1+ma+a2)(1+mb+b2)的值是______.
答
∵a、b是关于x的方程x2+(m-2)x+1=0的两根,
∴a2+(m-2)a+1=0,b2+(m-2)b+1=0,ab=1,
∴1+ma+a2=2a,1+mb+b2=2b,
∴(1+ma+a2)(1+mb+b2)=2a•2b=4ab=4.
故答案为:4.