偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数求满足f(x-1)＞f(3x-2)的x的集合.
问题描述：
偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
求满足f(x-1)＞f(3x-2)的x的集合.
答
只要X-1的绝对值小于3X-2的绝对值即可，（不信画图试）再分3X-2大于0和小于0两钟情况解一下即可
答
我给你这种解法 可以免除去除绝对值得分类讨论的额
因为偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
又因为
|x-1|>0 |3x-2|>0
而f(x-1)＞f(3x-2)
所以|x-1|两边平方x^2-2x+18x^2-10x+3so 1/2
答
∵偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
∴f(x)在(-∞,0)上是增函数
∵f(x)是偶函数,
∴f(x-1)＞f(3x-2) 等价于
f(|x-1|)＞f(|3x-2|) ,
则|x-1|=0时,x>=1,此时3x-2>=1>0,∴不等式化为
x-10.5,∴x>=1
（2）x-1=0 ,即 2/3