关于戴德金分割的一点疑问

问题描述：

关于戴德金分割的一点疑问
戴德金在定义无理数时.提出了3类集合.一类是小于2的有理数为上集.大于等于2的有理数为下集（其他两类略）.并且指出小于2的有理数集是没有上确界的.但是根据极限定义.小于2的有理数与2无限接近其差小于任何正数,那他们最终必然相等.即下集将和上集重合.但若重合那与我们的定义又矛盾了.
叙述中有点错误。不过大家应该能够理解。二楼的，无限接近最终不是能够相等吗？希拉里追乌龟不就是这个样子吗？二者之间的距离无限缩小最终相等。再如 0.999...=1.0000这不也是个很好的证明吗？什么近似相等，大哥你对极限的理解我不赞同啊。你在哪里？