若微分方程y'=f(x)的通解为y=g（x,C）,则微分方程y'=1/x [f(xy)-y]的通解为?
问题描述：
若微分方程y'=f(x)的通解为y=g（x,C）,则微分方程y'=1/x [f(xy)-y]的通解为?
答
设z=xy
dz/dx=y+xy'
y'=(z'-y)/x=1/x*[f(z)-y]
z'-y=f(z)-y
z'=f(z)
得到z=g(x,C)
y=g(x,C)/x