已知函数f(x)=lg(x²+mx+1),如果值域为R,求m的取值范围.如果定义域为R,求m的取值范围.为什么x*x+mx+1必须要能取到所有的正数,就x²+mx+1的最小值必须小于等于0?不是应该大于等于0吗?

问题描述:

已知函数f(x)=lg(x²+mx+1),如果值域为R,求m的取值范围.如果定义域为R,求m的取值范围.
为什么x*x+mx+1必须要能取到所有的正数,就x²+mx+1的最小值必须小于等于0?不是应该大于等于0吗?

第一问:
值域为R,即x*x+mx+1必须要能取到所有的正数,亦即x²+mx+1的最小值必须小于等于0;
x²+mx+1的最小值为1-m*m/4,即1-m*m/4=2或者m