函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A. [-1，0]B. （-1，0）C. （-∞，-1）∪[0，1）D. （-∞，-1]∪（0，1）
问题描述：
函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. [-1，0]
B. （-1，0）
C. （-∞，-1）∪[0，1）
D. （-∞，-1]∪（0，1）
答
∵f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，
∴A={x|y=lg（1-x2）}={x|1-x2＞0}={x|-1＜x＜1}
B={y|y=lg（1-x2）}={y|y≤0}
∴A∪B={x|x＜1}
A∩B={x|-1＜x≤0}
根据题意，图中阴影部分表示的区域为A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合为：（-∞，-1]∪（0，1）
故选：D．
答案解析：首先根据对数函数的定义域和值域化简集合A，B；由图知阴影部分表示的集合为将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合，然后即可借助数轴求出结果
考试点：Venn图表达集合的关系及运算．
知识点：本小题考查数形结合的思想，考查集合交并运算的知识，借助数轴保证集合运算的准确定．