丨三分之一 减 二分之一丨 + 丨四分之一 减 三分之一丨 + 丨五分之一 减 四分之一丨以此类推 一直到+ 丨2004分之一 减 2003分之一丨

问题描述:

丨三分之一 减 二分之一丨 + 丨四分之一 减 三分之一丨 + 丨五分之一 减 四分之一丨以此类推 一直到+ 丨2004分之一 减 2003分之一丨

因为最后数的分母2003为奇数,所以可以可以和前面的1/2003-1/2002中的抵消,依次类推前面的都可相互取消~而开始的1/2则没有对应的项相互抵消~所以结果:-1/2+1/2004=-1001/2004