已知log2 3=a,log3 5=b,用a,b来表示log15 20不要把百度原来那个粘过来,我看不懂 拜托回答清楚点
问题描述：
已知log2 3=a,log3 5=b,用a,b来表示log15 20
不要把百度原来那个粘过来,我看不懂 拜托回答清楚点
答
利用换底公式logab=lgb/lga
log2 3=a,化为lg3/lg2=a,则 lg2=(1/a)*lg3
log3 5=b,化为lg5/lg3=b,则 lg5=b*lg3
所以log15 20=lg20/lg15
=(2lg2+lg5)/(lg3+lg5)
=[(2/a)*lg3+b*lg3)]/(lg3+b*lg3)
再约去lg3，再整理可以了
答
很强大，很难，我不会。
答
log(2)3=a ==> lg3/lg2=a ==> lg3=alg2log(3)5=b ==> lg5/lg3=b ==> lg5=blg3=ablg2log(15)20=lg20/lg15=(lg2+lg2+lg5)/(lg3+lg5)=(lg2+lg2+ablg2)/(alg2+ablg2)=(1+1+ab)/(a+ab)=(2+ab)/(a+ab)
答
换地公式：
log23=lg3/lg2=a =>lg3=a*lg2
log3 5=lg5/lg3=b =>lg5=b*lg3
log1520=lg20/lg15=(lg4+lg5)/(lg3+lg5)
=(2lg2+lg5)/(lg3+lg5)
=[(2lg3/a)+b*lg3]/(lg3+blg3)
=(2/a+b)/(1+b)
=(2+ab)/(a+ab)