方程log2(2^x+1)log2(2^x+1)=2的解为

问题描述:

方程log2(2^x+1)log2(2^x+1)=2的解为

log2(2^x+1)log2(2^x+1)=2
(x+1)^2=2
(x+1)=±√ 2
x=√2-1
x=-√2-1

则有log2(2^x+1)=正负根号下2
所以当log2(2^x+1)=根号下2时.
2^x+1=2^根号下2时
则x=log2[(2^根号下2时)-1]
同理为log2(2^x+1)负根号下2时
x=log2[(2^负根号下2时)-1]