函数y=log2x+log2（4-x）的值域为______．
问题描述：
函数y=log2x+log2（4-x）的值域为______．
答
知识点：解决对数函数中的最值问题，一是利用对数函数的性质；二是转化为二次函数型，必须充分挖掘问题中的隐含条件进行合理地转化．
∵函数f（x）=log2x+log2（4-x）中，x＞0且4-x＞0，
故f（x）的定义域是（0，4）；
∵函数f（x）=log2x+log2（4-x）=log2[x（4-x）]
∵0＜x＜4，
∴0＜x（4-x）≤[
]2=4x+(4−x) 2
∴log2[x（4-x）]≤2，
∴函数y=log2x+log2（4-x）的值域为（-∞，2]．
故答案为：（-∞，2]
答案解析：由对数的真数大于0可得函数的定义域，将函数解析式化成log2[x（4-x）]后，考虑x（1-x）这个二次函数的值域，即可得出结论．
考试点：对数函数的值域与最值；对数的运算性质．
知识点：解决对数函数中的最值问题，一是利用对数函数的性质；二是转化为二次函数型，必须充分挖掘问题中的隐含条件进行合理地转化．