An=1 A(n+1)=0.5(An+2/An) 求An的极限

问题描述:

An=1 A(n+1)=0.5(An+2/An) 求An的极限

An=1 A(n+1)=0.5(An+2/An) 求An的极限?我想应该是A1=1A(n+1)=0.5(An+2/An)>=0.5*2[√(An*2/An)]=√2即n>1时,An>√2 ,An^2>2A(n+1)-An=0.5(An+2/An)-An=1/An-0.5An=1/2An(2-An^2)1时An单减且有下界An的极限存在设极...