以正2n边形(n>=2)的顶点为顶点的直角三角形有多少个?

问题描述:

以正2n边形(n>=2)的顶点为顶点的直角三角形有多少个?
用排列组合知识解答 答案是2n(n-1) 为什么?

2n边形有n条过圆心的对角线(就是直径),每条对角线可以构造出(2n-2)个直角三角形.
所以一共有n(2n-2)=2n(n-1)