1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256+511/512+1024/1023=多少 ·写出简便方法·

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:03:40

问题描述：

答

每一项可分解为（2的n次-1）/2的n次=1-1/2的n次 n=1,2.10共十项然后合在一起算就行了.原式=10-（）括号内的计算方法：分子分母同时乘以2的（n-1）次项,使得分母全部变为2的10此方然后进行计算得到1023/1024
最后
原式=10-1023/1024=9又1/1024